مستندات علمی دستکاری در آراء انتخابات دهمین دوره انتخابات

خبرگزاری انتخاب:

توضیح انتخاب: این مطلب اختصاصا در انتخاب برای آگاهی شورای محترم نگهبان و نامزدهای دهمین دوره انتخابات ریاست جمهوری درج می گردد و مستنداتی ارائه می دهد که قابل پیگیری در علم آمار است.
طی چند روز گذشته بحثهای فراوانی در خصوص امکان و احتمال تقلب در انتخابات ایران بعمل آمده است. با توجه به اینکه بازشماری آراء کاری پرزحمت برای دستگاه اجرایی و نظارتی انتخابات خواهد بود باید، کاندیدا های معترض شواهد و مستندات قابل قبولی را به این مراجعه اعلام نمایند تا دستکاری در نتایج انتخابات را آشکارا نشان دهد. گرچه اشاره به فرایندهای پر مسئله انتخابات مثل عدم استفاده برابر از امکانات ملی ، مداخله نیروهای نظامی در انتخابات، دستکاری در آراء شهروندان با روشهای مختلف ، همه و همه مستندات خوبی برای نشان دادن میزان تخلفات در انتخابات است اما به نظر میرسد راههای علمی زیادی وجود دارد که با استفاده از آمارهای اعلام شده توسط وزارت کشور این دستکاری ها در صورت وجود به نمایش گذاشته شود.
صحبت از تقلب در انتخابات تنها یک موضوع مختص به ایران و حتی کشورهای در حال توسعه نظیر ونزوئلا، مکزیک، و زیمباوه نیست و در سال 2000 شاهد بودیم که بحث تقلب در انتخابات ریاست جمهوری در ایالت فلوریدا به موضوع داغ آنروزها بدل شده بود. به هر حال آنچه مسلم است آنکه اهمیت سیاست و موضوع تقلب در انتخابات سبب شده که دانشمندان علم آمار با استفاده از کمترین داده های موجود از انتخابات روشهای آماری را طراحی کنند که با کمک آن بتوان با صراحت در مورد سلامت انتخابات اظهار نظر نمایند. یکی از معمول ترین این روشها روشی است که از قانون بن فورد (Benford’s Law) پیروی میکند (علاقه مندان به مطالعه بیشتر در این خصوص را به دایره المعارف Wikipedia ارجاع میدهم و از دوستان آمار شناس و محققین علوم سیاسی را به مراجع انتهای مقاله ارجاع میدهم). بطور خیلی مختصر و قابل درک برای همه عزیزان این قانون به آن اشاره دارد که رقمهای مربوط به یک عدد (خواه یک رقمی یا بیش از یک رقمی) حاصل از شمارش یک پدیده در جهان خارج (جهان واقعی) از توزیع نرمال (Normal distribution) یا توزیع یک فرم (Uniform distribution) پیروی نمیکند بلکه از توزیعی شبیه توزیع Chi Square پیروی میکند. آقای بن فورد احتمال این اعداد را برای حوادثی چون انتخابات محاسبه کرده است. قابل ذکر است که اعداد ذکر شده در قانون بن فورد همانند قوانین نیوتن یک واقعیت علمی است و در حال حاضر علاوه بر مسئله انتخابات، برای رسیدگی به احتمال تقلب در سود سهام شرکتها و مسائل مالیاتی نیز از همین روش استفاده میشود.
اجازه بدهید چند خط از این مقاله را به توضیح ساده این قانون بپرادزم. در این قانون احتمال اینکه آخرین عدد سمت راست یک عدد (فرض کنید تعداد آراء اخذ شده به نفع یک کاندیدا) که میتواند یکی از اعداد 1 تا 9 باشد با هم برابر نیست. بلکه احتمال آنکه رقم سمت راست یک عدد، 1 باشد حدود 30% است در حالی که این احتمال برای عدد 9 در حدود 4.5%. همچنین است احتمال وجود عدد 0 تا 9 برای دومین رقم سمت راست تعداد آراء اخذ شده به نفع یک کاندیدا.. بسیاری از منابع علمی دومین رقم سمت راست تعداد آراء اخذ شده به نفع یک کاندیدا در یک شهرستان را بعنوان معیار اندازه گیری تقلب در انتخابات تعیین میکنند و به آن 2nd digit Benford’s Law  می گویند و دلیل آن این است که اگر تقلب بوسیله نرم افزارهای شبیه سازی انجام شده است امکان دارد که رقم اول با قانون بن فورد همخوانی داشته باشد اما امکان دستکاری آرا و هماهنگ کردن آن با دومین رقم سمت راست فراهم نیست شما در شکل 1 احتمال اعداد را بر اساس قانون بن فورد میبینید.

حال که وزارت کشور جمهوری اسلامی ایران آمار تفکیکی شهرستان ها را اعلام نموده است کافی است ببینیم که فراوانی اعداد 0 تا 9  موجود (Observed) در  دومین رقم سمت راست اعلام شده برای هر کاندیدا(تعداد موجود برای هر عدد 0 تا 9) چقدر است و سپس فراوانی اعداد 0 تا 9 را برای حالت مورد انتظار(ٍExpected) که اعداد بر حسب قانون بن فورد توزیع میشوند( تعداد مورد انتظار برای هر عدد 0 تا 9) نیز محاسبه کنیم. و در آخرین قدم با استفاده از فرمول Calculated Chi Square میزان اختلاف بین تعداد موجود و تعداد مورد انتظار را بررسی میکنیم تا ببینیم این اختلاف یک اختلاف معنی دار است یا خیر. اگر Chi square Calculated  بیش از 1.69 باشد(P value >0.05) یعنی به احتمال 95% اعداد دستکاری شده است و در آمار این درصد به معنی قطعیت یک امر شناخته میشود. هرچقدر این عدد بزرگتر باشد نشاندهنده آنست که احتمال دستکاری از 95% بیشتر است.
برای روشن شدن منظور از دومین عدد سمت راست آرای اخذ شده به نفع هر یک از کاندیدا ها یک مثال آورده میشود.  در داده های وزارت کشور  بعنوان مثال تعداد آرا اخذ شده به نفع آقای احمدی نژاد، رضایی، کروبی، و موسوی در شهر تهران  به ترتیب 1809855، 95211، 43073، و 2166245 بوده است و دومین رقم سمت راست این اعداد به ترتیب 8، 5، 3 و 1 خواهد بود.حال اجازه دهید تا مراحلی را که مورد بحث قرار گرفت را  یک به یک اجرا کنیم:

1.    قدم اول فراوانی اعداد 0 تا 9  موجود (Observed)  در دومین رقم سمت راست  آرا اخذ شده به نفع هر یک از کاندیدا ها برای 366 شهر اعلام شده توسط وزارت کشور.

1.    محاسبه تعداد اعداد0 تا 9  مورد انتظار(ٍExpected)برای دومین رقم سمت راست  آرا اخذ شده به نفع هر یک از کاندیدا ها برای 366 شهر اعلام شده توسط وزارت کشور.

  1.    محاسبه Calculated chi-squared statistic برای هریک از کاندیدا ها و مقایسه آماری نهایی و در نهایت نتیچه گیری در خصوص دستکاری آشکار در آراء.

این فرمول بدین معنی است که باید تعداد موارد موجود (Observed)را در هر عدد 0 تا 9 از مورد انتظار (expected) کم کنیم به توان 2 برسانیم (برای حذف اثر اعداد منفی در جمع) و نهایتا بر عدد مورد انتظار تقسیم کنیم. در مرحله آخر همه موارد را با هم جمع کنیم و میزان Calculated chi-squared statistic را اندازه بگیریم.

همانطور که ملاحظه میفرمائید آراء مردم در دهمین دوره انتخابات ریاست جمهوری دستکاری شده است. برای اطمینان از نتیجه بدست آمده از کلیه طرفداران آمارشناس هر کاندیدا میخواهم که دقت و صحت هر بخش (اعم از بخش تئوری مربوط به بن فورد و یا بخش محاسباتی را مجددا مورد بررسی قرار دهند.
به هر حال دستکاری در آراء در این محاسبات بدین معنی است که آراء مردم مورد شمارش قرار نگرفته و دست اندرکاران تنها به عدد سازی  اکتفاء نموده اند.در مورد صحت و دقت علمی این روش همین بس که مرکز کارتر که یکی از مراکز بین المللی نظارت بر انتخابات در کشورهای مختلف جهان است این روش را بعنوان روش برتر در بررسی میزان دستکاری در آراء انتخاباتی شناخته و مورد استفاده قرار میدهد. برای تائید این نظر دوستان را به مطالعه دقیق منابع تشویق میکنم.امیدوارم این مطالعه برای آقایان رضایی، کروبی، و موسوی مستندات لازم را فراهم آورده باشد تا به احقاق حق رای دهندگان هود بپردازند.

رسول رستگاری
محقق علوم اجتماعی

چه کسی احساسات را تحریک می کند

با وجود تأکیدات مکرر رهبر انقلاب مبنی بر حفظ آرامش و دوری از هرگونه تنش زایی و تحریک احساسات عمومی هواداران نامزدهای مختلف، متأسفانه در عین فشار سنگین بر رسانه های غیر هم سو با دولت، برخی رسانه های منتسب، نزدیک یا تحت مدیریت دولت سهواً و یا به صورت هدفمند در عمل رویه ای دیگر را در پیش گرفته اند.

به گزارش "تابناک" این رسانه ها طی روزهای اخیر از تیترهای مواجهه جویانه و یا مقالات و یادداشت های تحریک کننده و در مواردی حاوی توهین به سایر نامزدهای انتخابات ریاست جمهوری و یا شخصیتهای سیاسی منتقد دولت استفاده کرده که بعضا حتی همراهان منصف دولت را هم منعجب ساخته است.

با نگاهی گذرا به تیتر خبرهای رسانه های یادشده، به خوبی می توان دریافت که یکی از مهمترین دلایل تحریک معترضین و کسانی که به هر دلیلی به نامزد منتخب رأی نداده اند از یک سو و موضع گیری ها و استنادات طرفداران دولت نسبت به اعتراض ها از سوی دیگر بر گرفته از جوی است که این رسانه ها ایجاد کرده اند.

بنابر این گزارش برخی از تیترهای جنجالی این رسانه ها بدین شرح است:
 
خبرگزاری فارس

عامل اصلی این دیکتاتوری ها خاتمی است 88/03/27 - 11:58
ملاقات خاتمی با یک هیات آمریکایی 88/03/24 - 17:58
موسوی از سوی مافیای قدرت و ثروت جهت اغتشاش تشویق می‌شود 88/03/26 - 15:37
سبزها و توهم اکثریت 88/03/26 - 11:28
کسانی که در انتخابات پیروز نشدند‌ در رفتار خود بازنگری کنند 88/03/26 - 11:15
سیاسیون دغل‌باز از ماه‌ها قبل سیاه‌نمایی را‌ آغاز کردند 88/03/26 - 10:52
رسایی: کاندیداهای اصلاح‌طلب پروژه نافرمانی مدنی را در دستور کار داشتند 88/03/25 - 15:53
منتقدان با تشکیک در سلامت انتخابات سابقه تقلب خود را به یاد مردم می‌آورند 88/03/26 - 17:24
دست های خالی معترضان به نتیجه انتخابات ریاست جمهوری 88/03/26 - 20:31
22خرداد نفرت مردم از مافیای قدرت و ثروت به‌منصه ظهور رسید 88/03/27 - 11:38
آشوبگران در ایران چه می‌خواهند 88/03/27 - 12:09
مدعیان قانون‌گرایی‌ قانون را لگدمال کردند 88/03/27 - 13:03
نامه هاشمی‌‌رفسنجانی سرچشمه ناآرامی‌های اخیر است 88/03/25 - 14:53
پروژه اغتشاش 2 هفته قبل از انتخابات توسط جریانی خاص کلید خورده بود 88/03/25 - 10:42
از سخنان بی‌خردانه برخی کاندیداها به خدا پناه می‌بریم 88/03/25 - 09:39
موسوی و کروبی خیلی زود چهره قدرت‌طلب و ضدقانون خود را به مردم نشان دادند 88/03/23 - 18:05

خبرگزاری ایرنا

حامیان موسوی به یک خانم محجبه حمله کردند 1388/3/26 - 19:38:37
نام میرحسین موسوی به عنوان بدعت گذار آشوب پس از انتخابات در تاریخ خواهد ماند 1388/3/26 - 18:16:48
اظهارات تامل برانگیز فائزه هاشمی درباره انتخابات،خاتمی و مردم ایران 1388/3/20 - 16:14:31
استاندار تهران: هواداران موسوی از مردم انتقام جویی کردند 1388/3/26 - 11:53:26
احمدی نژاد سندسازی موسوی را ثابت کرد 1388/3/21 - 2:42:46
برخی جریان ها با اغتشاش و ناامنی می خواهند روی شکستشان سرپوش بگذارند 1388/3/24 - 11:48:45
از آشوب خیابانی تا تحصن 1388/3/24 - 18:39:35
اغتشاشات حامیان موسوی ناشی از ضعف مدیریتی است 1388/3/20 - 23:30:4
تبعات هرگونه اغتشاش در انتخابات متوجه هاشمی است 1388/3/20 - 12:13:18

سایت رجانیوز

تشکیک در سلامت انتخابات، آشوب، قهرمان‌سازی از کاندیدای بازنده
هر یک از کاندیداها در هر شهر چقدر رأی آوردند؟
بقای آثار جرم اوباش به لطف شهرداری، ادامه آشوب با تسامح ناجا
طراحی تحصن جماران برای تقویت موج مرده آشوب تهران
پیروزی جنبش مردم و مستضعفین بر اشراف غرب‌گرا
عواقب آشوب‌گری‌ها مستقیماً‌ متوجه میرحسین موسوی است
تمرین آشوب‌های خیابانی برای شورش پس از شکست قطعی موسوی
امروز؛ جشن بزرگ پیروزی در میدان ولی‌عصر(عج) و بردن کف آشوب‌ها
محضر نامزد اخلاقی! آقای محسن رضایی
مدعیان دروغین پیروی از خط امام(ره)
اصلاحات! باور کن مُردی!
شایعات شب انتخابات باند هاشمی
BBC فارسی با موسوی شروع و با تقلب تمام کرد!
درس‏های تاریخ برای هاشمی، موسوی، رضایی و کروبی
نامه رفسنجانی موجب گستاخی افراطیون شد

به نظر می رسد افراد و جریان های دلسوز انقلاب که روابط نزدیک تری با دولت و رسانه های یادشده دارند باید نسبت به تغییر رویه ایشان و برگرداندن آرامش به جامعه کمک نمایند هرچند که ما بر این اعتقادیم با توجه به اصول اخلاقی و موضع گیری های مدیران این رسانه ها، در پیش گرفتن چنین رویه ای بیش از آنکه غرض ورزانه باشد متاثر از قرار گرفتن ایشان در یک جو خاص سیاسی است.

اینها همه در حالی است که تاکنون کوچکترین انتقاد به رفتار، گفتار و طرز برخورد جریان حاکم از سوی رسانه های منتقد، اساساً برچسب تخریب و ضدیت با رهبری و نظام خورده و هیچ پاسخ روشنی دریافت نکرده است.

گفتنی است البته نوع برخورد برخی از رسانه های جناح رقیب دولت، از همان ابتدا فضای نقد منصفانه عملکرد دولت را لوث کرد و این بهانه را به دست آنها داد تا از زیر هر انتقادی، رندانه شانه خالی کنند. 

http://www.tabnak.ir/fa/pages/index.php

به کجا میرویم ؟

واقعا ما ایرانی ها استاد تبدیل کردن فرصت ها به تهدید هستیم . هنوز از مشارکت حداکثری در انتخابات 4 روز نگذشته است که با عملکرد غلط خودمان یکی از بزرگترین تهدید ها را برای انقلاب ایجاد کرده ایم .من با چند سئوال صحبت خودم را شروع میکنم :

- آیا نباید کاندید ریاست جمهوری یک حداقل شرایط را دارا باشد و شورای محترم نگهبان نباید این شرایط را بررسی کند ؟

- پس از برگزاری انتخابات مواردی مطرح شد از جمله با توجه به سابقه یکی از کاندیدا ها ! که ممکن است در آمار و شمارش ارا مشکل باشد .آیا بهترنبود در زمان لازم وبا دستور اکید، رسیدگی سریع در دستور کار قرار گیرد و بحث خاشاک به ملت ایران اطلاق نشود .قرار نیست که هرکس برنده شد بقیه را آدم حساب نکند .ملت همین ها هستند  همین 70 میلیون .

- بهتر نبود سیستم موبایل واس ام اس قطع نشود و در عوض نظام با اقتدار با ملت خودش صحبت کند .

- برگزاری مانور اقتدار یا به عبارتی حکومت نظامی بلافاصله بعد از پایان انتخابات آیا ضرورت داشت ؟

- دادن یک تریبون داخلی به کسانی که رای نیاورده اند سبب می شد که ماهواره های خارجی تنها منبع اطلاع رسانی ملت نباشند .

- وقتی متوجه میشویم که چندین ملیون مردم در خیابان آزادی اجتماع کرده اند یعنی یک اتفاق ولو کوچک رخ داده ونباید اجتماع صد هزار نفری میدان ولیعصر تهران را بیعت میلیونی بیان کرد .چرا که با این دروغ بزرگ صف ما وملت از هم جدا می شود .

ما همه تجربه انقلاب 57 را داریم .این همان ملت است .لازم است به شعور ملت احترام بگذاریم .وقتی اوباش خرابکاری می کنند و  ما دانشجو واستاد دانشگاه را اوباش بنامیم یعنی خط آنها را از خود جدا کرده ایم .

رسانه ملی واقعا رسانه جناح راست آنهم فقطجزیی از جناح راست است. در حالیکه رسانه ملی به 70 میلیون ملت ایران تعلق دارد . وقتی رسانه ملی به شعور شما توهین کرد مطمئن باشید به حرفهای او اعتماد نمی کنید .

اگر برای دو روز حکومت بیشتر اجازه بدهیم خلخال از پای یک زن یهودی بکنند یقین بدانید که حضرت علی از شما راضی نیست و حکومت شما حکومت علی ع نمی شود ، چه رسد به اینکه مادر ودختری در کشور شما بی گناه کشته شوند .حال چه کسی کشته وچه کسی حکم تیر داده است بماند .من در روزنامه رسالت خواندم که مقصر فلانی است ! واقعا حیا نمی کنیم یا سطح درک ما پایین است یا اکاذیب منتشر می کنیم .

هرچه قدر بیشتر دروغ بگوییم فاصله ما با ملت بیشتر خواهد شد .

بعد از انتخابات چقدر برندگان وبازندگان مردم را تحریک کردند .هنوز یک روز نگذشته است چرا بعضی بگویند ما فلانی ها را دستگیر می کنیم ودر شهر می چرخانیم .آیا این تدبیر است یا بی تدبیری است .چه کسی باید امور ملت را تدبیر کند .

واقعا در این مدت خیلی به ما جفا شد .حضور میلیونی ما و  رای مجدد به نظام را هدر دادید .دیروز در شهر بعضی می گفتند که حضور در انتخابات فایده ای نداشت .آیا این نتیجه حکم امام بود که فرمودند میزان رای ملت است . واقعا به کجا میرویم !!!!